f(x)=(a/a^2-1)(a^x-a^-x) (a>0 ,a不等于1)在R上是增函数，求a的取值范围

在实数范围内任取x1,x2 x1<x2
f(x1)-f(x2)
=[a/(a^2-1)]*(a^x1-a^x2)(1+1/a^x1*a^x2)
1+1/a^x1*a^x2>0
若a>1
则a^x1<a^x2 a^x1-a^x2<0
a/(a^2-1)>0
f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2) 增函数
若0<a<1
则a^x1-a^x2>0
a/(a^2-1)<0
f(x1)<f(x2） 增函数
所以a>0且a不等于1